位操作

位操作

符号	名称	演示
&	与	1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 0 & 0 = 0
｜	或	1｜1 = 1 1｜0 = 1 0｜0 = 0
^	异或	1 ^ 1 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 0 = 0
~	非	~1 = 0 ~0 = 1
<<	左移	10101 << 2 =10100(相当于乘2)
>>	右移	10101 >> 2 =00101(相当于除2)

常见函数

set_bit

// 给position位设置为1
static int set_bit(int i,int position)
{
	return i | 1 << position;
}

clear_bit

//给position位设置为0
static int clear_bit(int i,int position)
{
	return i & ~(1 << position);
}

flip_bit

 //翻转position位的值
static int flip_bit(int i,int position)
{
	return i ^ (1 << position);
}

is_bit_set

//判断position位是否为bit（1）
static int is_bit_set(int i,int position)
{
	return i >> position & 1;
}

modify_bit(见补码)

//state 为 1 是set_bit ；state 为 0 时clear_bit
 static int modify_bit(int i,int position,int state)
{
	return (i & ~(1 << position)) | (-state & 1 << position);
}

补码（二补数）

补码用来表示负数的

https://zh.wikipedia.org/wiki/二補數

表示

补码使用有符号第一位表示正负，1为负 0为正，所以8有符号位数范围+-127，无符号位数255-0，无符号位数在C#中UInt32代表无符号32位

十进制值	二进制（二进制补码表示）	二补（2 - n）2
0	0000 0000	0000 0000
1	0000 0001	1111 1111
2	0000 0010	1111 1110
126	0111 1110	1000 0010
127	0111 1111	1000 0001
-128	1000 0000	1000 0000
-127	1000 0001	0111 1111
-126	1000 0010	0111 1110
-2	1111 1110	0000 0010
-1	1111 1111	0000 0001

为什么使用补码

二补数系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的二补数来表示，因此只要有加法电路及二补数电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。

如何进行表示

​ -1 原码：0000 0001

反码：1111 1110

补码=反码+1：1111 1111

一种简易的方式，可以找出二进位数字的二补数

先由最低位元开始找。

若该位元为0，将二补数对应位元填0，继续找下一位元（较高的位元）。

若找到第一个为1的位元，将二补数对应位元填1。

将其馀未转换的位元进行位元反相，将结果填入对应的二补数。

以0011 1100为例（图中的^表示目前转换的数字，-表示还不确定的位数）：

原数字 补码

0011 1100 —- —0（此位元为0）

​ ^

0011 1100 —- –00（此位元为0）

​ ^

0011 1100 —- -100（找到第1个为1的位元）

​ ^

0011 1100 1100 0100（其馀位元直接反相）

^

因此其结果为1100 0100

一些位操作

一些提示

C#中不能直接将一串二进制数赋值给int32，可以用一下转换

Convert.ToInt32("1111",2)1111的二进制，即15 int32类型

Convert.ToString(15,2)15的二进制字符串，”1111“

是否为偶数

static bool is_even(int i)
{
	return (i & 1) == 0;
}

返回有多少位不同

static int diff_bit(int a,int b)
{
	return Convert.ToString(a ^ b, 2).Where(m => m == '1').Count();
}

四舍五入2的幂数

static int roundUpToNextPowerOfTwo(int x)
{
	x--;
	x |= x >> 1;  // handle  2 bit 
	x |= x >> 2;  // handle  4 bit numbers
	x |= x >> 4;  // handle  8 bit numbers
	x |= x >> 8;  // handle 16 bit numbers
	x |= x >> 16; // handle 32 bit numbers
	x++;

	return x;
}

交换两个数,效率比附tmp值低

static void swapXor(ref int a,ref int b)
{
	a ^= b;
	b ^= a;
	a ^= b;
}

取绝对值

static int myabs(int a)
{
	int bit31 = a >> 31;
	return (a ^ bit31) - bit31;
}